Hola Daniel, segun veo no puedes pasar de la versión 4.0 a la 4.4, pues la versión 4.1 solo admite actualices desde la versión 4.1.

En este caso el proceso sería así:

1. En primer lugar debes actualizar tu Moodle de 4.0 a 4.1, aca tienes la guia oficial de Moodle: https://docs.moodle.org/401/en/Upgrading
2. Luego, cuando ya tengas tu Moodle en 4.1, pasas de 4.1 a 4.4 como se indica aca https://docs.moodle.org/404/en/Upgrading

No esta demás el indicar que debes sacar backups completos antes de hacer estos procesos y proceder con cuidado, quizás contar con la ayuda de un webmaster con experiencia en Moodle, pues este proceso tiene su complejidad.

Espero esta breve orientación te sirva como punto de partida.

No Daniel, no ofrecemos ese tipo de servicios.

Contamos con soluciones de webmaster remoto, aca puedes verlo https://gigacore.io/order/webmaster-remoto

Para este tipo de acciones, no tenemos tiempo estimado, pero sugeriría disponer de al menos 6 horas.